16k^2-144=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k を解く

$$k=3$$

$$k=-3$$

平方差を使用する手順

両辺を 16 で除算します。

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 を検討してください。 k^{2}-9 を k^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、k-3=0 と k+3=0 を解きます。

$$k=3 k=-3$$

平方根を求める手順

144 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$16k^{2}=144$$

両辺を 16 で除算します。

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144 を 16 で除算して 9 を求めます。

$$k^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$k=3 k=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$16k^{2}-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 16 を代入し、b に 0 を代入し、c に -144 を代入します。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 を 2 乗します。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 と 16 を乗算します。

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 と -144 を乗算します。

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 の平方根をとります。

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 と 16 を乗算します。

$$k=\frac{0±96}{32}$$

± が正の時の方程式 k=\frac{0±96}{32} の解を求めます。 96 を 32 で除算します。

$$k=3$$

± が負の時の方程式 k=\frac{0±96}{32} の解を求めます。 -96 を 32 で除算します。

$$k=-3$$

方程式が解けました。

$$k=3 k=-3$$