16x^2+x-75 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

因数

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$16x^{2}+x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 と 16 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 と -75 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

1 を 4800 に加算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 と 16 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} の解を求めます。 -1 を \sqrt{4801} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} の解を求めます。 -1 から \sqrt{4801} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} を x_{2} に \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} を代入します。

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

計算

$$16x^{2}+x-75$$