16^x=1/64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x を解く

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

両辺を \log(16) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$