16^2n=64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n を解く

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$16^{2n}=64$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2n\log(16)=\log(64)$$

両辺を \log(16) で除算します。

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

n を解く (複素数の解)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$