16^2-2*14^2-x^2=2*16*14 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 ^ { 2 } - 2 \cdot 14 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \cdot 16 \cdot 14$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-2\sqrt{146}i\approx -0-24.166091947i$$

$$x=2\sqrt{146}i\approx 24.166091947i$$

平方根を求める手順

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

14 の 2 乗を計算して 196 を求めます。

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

2 と 196 を乗算して 392 を求めます。

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

256 から 392 を減算して -136 を求めます。

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

32 と 14 を乗算して 448 を求めます。

$$-136-x^{2}=448$$

136 を両辺に追加します。

$$-x^{2}=448+136$$

448 と 136 を加算して 584 を求めます。

$$-x^{2}=584$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=-584$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{146}i x=-2\sqrt{146}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

14 の 2 乗を計算して 196 を求めます。

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

2 と 196 を乗算して 392 を求めます。

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

256 から 392 を減算して -136 を求めます。

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

2 と 16 を乗算して 32 を求めます。

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

32 と 14 を乗算して 448 を求めます。

$$-136-x^{2}=448$$

両辺から 448 を減算します。

$$-136-x^{2}-448=0$$

-136 から 448 を減算して -584 を求めます。

$$-584-x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}-584=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -584 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -584 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2336}}{2\left(-1\right)}$$

-2336 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{146}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{146}i$$

方程式が解けました。

$$x=-2\sqrt{146}i x=2\sqrt{146}i$$