16^-2*4^5x-2=1/64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 x - 2 } = \frac { 1 } { 64 }$$

x を解く

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\frac{1}{256}\times 4^{5x-2}=\frac{1}{64}$$

両辺に 256 を乗算します。

$$4^{5x-2}=4$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{5x-2})=\log(4)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(5x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$5x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$5x=1-\left(-2\right)$$

両辺を 5 で除算します。

$$x=\frac{3}{5}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{3}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$