15c-9c^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

因数

$$3c\left(5-3c\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

5c-3c^{2} を検討してください。 c をくくり出します。

$$c\left(5-3c\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3c\left(-3c+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-9c^{2}+15c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

15^{2} の平方根をとります。

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

2 と -9 を乗算します。

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{-15±15}{-18} の解を求めます。 -15 を 15 に加算します。

$$c=\frac{0}{-18}$$

0 を -18 で除算します。

$$c=0$$

± が負の時の方程式 c=\frac{-15±15}{-18} の解を求めます。 -15 から 15 を減算します。

$$c=-\frac{30}{-18}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{-30}{-18} を約分します。

$$c=\frac{5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に \frac{5}{3} を代入します。

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

c から \frac{5}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

-9 と -3 の最大公約数 3 で約分します。

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

計算

$$3c\left(5-3c\right)$$