15625x^2=100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

x を解く

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

平方差を使用する手順

両辺を 15625 で除算します。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{100}{15625} を約分します。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

両辺から \frac{4}{625} を減算します。

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

両辺に 625 を乗算します。

$$625x^{2}-4=0$$

625x^{2}-4 を検討してください。 625x^{2}-4 を \left(25x\right)^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、25x-2=0 と 25x+2=0 を解きます。

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

平方根を求める手順

両辺を 15625 で除算します。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{100}{15625} を約分します。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 15625 で除算します。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{100}{15625} を約分します。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

両辺から \frac{4}{625} を減算します。

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{4}{625} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{4}{625} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

\frac{16}{625} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{2}{25}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{2}{25}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$