15(15+17)=x(x+14) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x を解く

$$x=-30$$

$$x=16$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

15 と 17 を加算して 32 を求めます。

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

15 と 32 を乗算して 480 を求めます。

$$480=x\left(x+14\right)$$

分配則を使用して x と x+14 を乗算します。

$$480=x^{2}+14x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+14x=480$$

両辺から 480 を減算します。

$$x^{2}+14x-480=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 14 を代入し、c に -480 を代入します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 と -480 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 を 1920 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±46}{2} の解を求めます。 -14 を 46 に加算します。

$$x=\frac{32}{2}$$

32 を 2 で除算します。

$$x=16$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±46}{2} の解を求めます。 -14 から 46 を減算します。

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 を 2 で除算します。

$$x=-30$$

方程式が解けました。

$$x=16 x=-30$$

完全平方にする手順

15 と 17 を加算して 32 を求めます。

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

15 と 32 を乗算して 480 を求めます。

$$480=x\left(x+14\right)$$

分配則を使用して x と x+14 を乗算します。

$$480=x^{2}+14x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+14x=480$$

14 (x 項の係数) を 2 で除算して 7 を求めます。次に、方程式の両辺に 7 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 を 2 乗します。

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 を 49 に加算します。

$$x^{2}+14x+49=529$$

因数x^{2}+14x+49。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

簡約化します。

$$x+7=23 x+7=-23$$

方程式の両辺から 7 を減算します。

$$x=16 x=-30$$