x を解く (複素数の解)
x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417
x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417
x を解く
x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417
x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417
グラフ
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15=x^{2}+16x
分配則を使用して x と x+16 を乗算します。
x^{2}+16x=15
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+16x-15=0
両辺から 15 を減算します。
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 16 を代入し、c に -15 を代入します。
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}
16 を 2 乗します。
x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}
-4 と -15 を乗算します。
x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}
256 を 60 に加算します。
x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}
316 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} の解を求めます。 -16 を 2\sqrt{79} に加算します。
x=\sqrt{79}-8
-16+2\sqrt{79} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} の解を求めます。 -16 から 2\sqrt{79} を減算します。
x=-\sqrt{79}-8
-16-2\sqrt{79} を 2 で除算します。
x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8
方程式が解けました。
15=x^{2}+16x
分配則を使用して x と x+16 を乗算します。
x^{2}+16x=15
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}
16 (x 項の係数) を 2 で除算して 8 を求めます。次に、方程式の両辺に 8 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+16x+64=15+64
8 を 2 乗します。
x^{2}+16x+64=79
15 を 64 に加算します。
\left(x+8\right)^{2}=79
因数x^{2}+16x+64。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}
簡約化します。
x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8
方程式の両辺から 8 を減算します。
15=x^{2}+16x
分配則を使用して x と x+16 を乗算します。
x^{2}+16x=15
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+16x-15=0
両辺から 15 を減算します。
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 16 を代入し、c に -15 を代入します。
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}
16 を 2 乗します。
x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}
-4 と -15 を乗算します。
x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}
256 を 60 に加算します。
x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}
316 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} の解を求めます。 -16 を 2\sqrt{79} に加算します。
x=\sqrt{79}-8
-16+2\sqrt{79} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} の解を求めます。 -16 から 2\sqrt{79} を減算します。
x=-\sqrt{79}-8
-16-2\sqrt{79} を 2 で除算します。
x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8
方程式が解けました。
15=x^{2}+16x
分配則を使用して x と x+16 を乗算します。
x^{2}+16x=15
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}
16 (x 項の係数) を 2 で除算して 8 を求めます。次に、方程式の両辺に 8 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+16x+64=15+64
8 を 2 乗します。
x^{2}+16x+64=79
15 を 64 に加算します。
\left(x+8\right)^{2}=79
因数x^{2}+16x+64。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}
簡約化します。
x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8
方程式の両辺から 8 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}