15a-3a^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

因数

$$3a\left(5-a\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

5a-a^{2} を検討してください。 a をくくり出します。

$$a\left(5-a\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3a\left(-a+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3a^{2}+15a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

15^{2} の平方根をとります。

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{-15±15}{-6} の解を求めます。 -15 を 15 に加算します。

$$a=\frac{0}{-6}$$

0 を -6 で除算します。

$$a=0$$

± が負の時の方程式 a=\frac{-15±15}{-6} の解を求めます。 -15 から 15 を減算します。

$$a=-\frac{30}{-6}$$

-30 を -6 で除算します。

$$a=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に 5 を代入します。

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

計算

$$3a\left(5-a\right)$$