15x^2+12x+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

因数

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。 多項式 5x^{2}+4x+3 は有理根がないため、因数分解できません。

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 と 15 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144 を -540 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$15x^{2}+12x+9$$

計算

$$15x^{2}+12x+9$$