x を解く
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678
グラフ
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15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+1 を乗算します。
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
10 の -5 乗を計算して \frac{1}{100000} を求めます。
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
15 と \frac{1}{100000} を乗算して \frac{3}{20000} を求めます。
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
分配則を使用して \frac{3}{20000} と -x+1 を乗算します。
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
両辺から x^{2} を減算します。
-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に -\frac{3}{20000} を代入し、c に \frac{3}{20000} を代入します。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
-\frac{3}{20000} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}
4 と \frac{3}{20000} を乗算します。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{9}{400000000} を \frac{3}{5000} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
\frac{240009}{400000000} の平方根をとります。
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
-\frac{3}{20000} の反数は \frac{3}{20000} です。
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}
± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} の解を求めます。 \frac{3}{20000} を \frac{\sqrt{240009}}{20000} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
\frac{3+\sqrt{240009}}{20000} を -2 で除算します。
x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}
± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} の解を求めます。 \frac{3}{20000} から \frac{\sqrt{240009}}{20000} を減算します。
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
\frac{3-\sqrt{240009}}{20000} を -2 で除算します。
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
方程式が解けました。
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+1 を乗算します。
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
10 の -5 乗を計算して \frac{1}{100000} を求めます。
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
15 と \frac{1}{100000} を乗算して \frac{3}{20000} を求めます。
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
分配則を使用して \frac{3}{20000} と -x+1 を乗算します。
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
両辺から x^{2} を減算します。
-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}
両辺から \frac{3}{20000} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
-\frac{3}{20000} を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}
-\frac{3}{20000} を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}
\frac{3}{20000} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{3}{40000} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{3}{40000} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}
\frac{3}{40000} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{3}{20000} を \frac{9}{1600000000} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}
因数x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
方程式の両辺から \frac{3}{40000} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}