15^2=5^2+c^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

c を解く

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

平方根を求める手順

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$225=25+c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$25+c^{2}=225$$

両辺から 25 を減算します。

$$c^{2}=225-25$$

225 から 25 を減算して 200 を求めます。

$$c^{2}=200$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$225=25+c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$25+c^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$25+c^{2}-225=0$$

25 から 225 を減算して -200 を求めます。

$$-200+c^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$c^{2}-200=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -200 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 と -200 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

800 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$c=10\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$c=-10\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$