15sqrt{30*20}*sqrt{60} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

計算

$$900\sqrt{10}\approx 2846.049894152$$

解の手順

30 と 20 を乗算して 600 を求めます。

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

600=10^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 6} 10^{2} の平方根をとります。

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

15 と 10 を乗算して 150 を求めます。

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

60=2^{2}\times 15 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 15} 2^{2} の平方根をとります。

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

150 と 2 を乗算して 300 を求めます。

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\sqrt{6} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$300\sqrt{90}$$

90=3^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 10} 3^{2} の平方根をとります。

$$300\times 3\sqrt{10}$$

300 と 3 を乗算して 900 を求めます。

$$900\sqrt{10}$$