14400=4000(1025)^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x を解く

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 4000 で除算します。

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 を開いて消去して、分数 \frac{14400}{4000} を約分します。

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

両辺を \log(1025) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$