144q^2=25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q を解く

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

平方差を使用する手順

両辺を 144 で除算します。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

両辺から \frac{25}{144} を減算します。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

両辺に 144 を乗算します。

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 を検討してください。 144q^{2}-25 を \left(12q\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、12q-5=0 と 12q+5=0 を解きます。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

平方根を求める手順

両辺を 144 で除算します。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 144 で除算します。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

両辺から \frac{25}{144} を減算します。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{25}{144} を代入します。

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{25}{144} を乗算します。

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} の平方根をとります。

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} の解を求めます。

$$q=\frac{5}{12}$$

± が負の時の方程式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} の解を求めます。

$$q=-\frac{5}{12}$$

方程式が解けました。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$