1418519125=106^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$106^{x}=1418519125$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

両辺を \log(106) で除算します。

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$