14x-x^2-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

因数

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 を -16 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} の解を求めます。 -14 を 6\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} を -2 で除算します。

$$x=7-3\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} の解を求めます。 -14 から 6\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} を -2 で除算します。

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 7-3\sqrt{5} を x_{2} に 7+3\sqrt{5} を代入します。

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

計算

$$-x^{2}+14x-4$$