14x-21x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

因数

$$7x\left(2-3x\right)$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

2x-3x^{2} を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(2-3x\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7x\left(-3x+2\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-21x^{2}+14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

14^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

2 と -21 を乗算します。

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±14}{-42} の解を求めます。 -14 を 14 に加算します。

$$x=\frac{0}{-42}$$

0 を -42 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±14}{-42} の解を求めます。 -14 から 14 を減算します。

$$x=-\frac{28}{-42}$$

14 を開いて消去して、分数 \frac{-28}{-42} を約分します。

$$x=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に \frac{2}{3} を代入します。

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

x から \frac{2}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

-21 と -3 の最大公約数 3 で約分します。

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

計算

$$7x\left(2-3x\right)$$