14t^2+21t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

因数

$$7t\left(2t+3\right)$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

2t^{2}+3t を検討してください。 t をくくり出します。

$$t\left(2t+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7t\left(2t+3\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$14t^{2}+21t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

21^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

2 と 14 を乗算します。

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-21±21}{28} の解を求めます。 -21 を 21 に加算します。

$$t=\frac{0}{28}$$

0 を 28 で除算します。

$$t=0$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-21±21}{28} の解を求めます。 -21 から 21 を減算します。

$$t=-\frac{42}{28}$$

14 を開いて消去して、分数 \frac{-42}{28} を約分します。

$$t=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に -\frac{3}{2} を代入します。

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{3}{2} を t に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

14 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

計算

$$7t\left(2t+3\right)$$