14mn^2-7n^4-7m^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

因数

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

2mn^{2}-n^{4}-m^{2} を検討してください。 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} を変数 m 上の多項式として考えます。

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

形式 km^{p}+q の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の -m^{2} で km^{p} が単項式を除算し、定数の係数 -n^{4} を q で除算します。そのような要因の 1 つが m-n^{2} です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

計算

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$