14-9a^2=-16-4a^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

a を解く

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

平方根を求める手順

4a^{2} を両辺に追加します。

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-9a^{2} と 4a^{2} をまとめて -5a^{2} を求めます。

$$14-5a^{2}=-16$$

両辺から 14 を減算します。

$$-5a^{2}=-16-14$$

-16 から 14 を減算して -30 を求めます。

$$-5a^{2}=-30$$

両辺を -5 で除算します。

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

-30 を -5 で除算して 6 を求めます。

$$a^{2}=6$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から -16 を減算します。

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 の反数は 16 です。

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

4a^{2} を両辺に追加します。

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

14 と 16 を加算して 30 を求めます。

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-9a^{2} と 4a^{2} をまとめて -5a^{2} を求めます。

$$30-5a^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-5a^{2}+30=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -5 を代入し、b に 0 を代入し、c に 30 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

20 と 30 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} の解を求めます。

$$a=-\sqrt{6}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} の解を求めます。

$$a=\sqrt{6}$$

方程式が解けました。

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$