1349=8700(0.945)^x-4-551 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1349 = 8700 ( 0.945 ) ^ { x - 4 } - 551$$

x を解く

$$x=-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)\approx 30.895168573$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$8700\times 0.945^{x-4}-551=1349$$

方程式の両辺に 551 を加算します。

$$8700\times 0.945^{x-4}=1900$$

両辺を 8700 で除算します。

$$0.945^{x-4}=\frac{19}{87}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(0.945^{x-4})=\log(\frac{19}{87})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-4\right)\log(0.945)=\log(\frac{19}{87})$$

両辺を \log(0.945) で除算します。

$$x-4=\frac{\log(\frac{19}{87})}{\log(0.945)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-4=\log_{0.945}\left(\frac{19}{87}\right)$$

方程式の両辺に 4 を加算します。

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{87})}{\ln(\frac{189}{200})}-\left(-4\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.945)}-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$