13x^2-66x+36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

因数

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 と 13 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356 を -1872 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 の反数は 66 です。

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 と 13 を乗算します。

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} の解を求めます。 66 を 6\sqrt{69} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} を 26 で除算します。

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} の解を求めます。 66 から 6\sqrt{69} を減算します。

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} を 26 で除算します。

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{33+3\sqrt{69}}{13} を x_{2} に \frac{33-3\sqrt{69}}{13} を代入します。

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

計算

$$13x^{2}-66x+36$$