13^2+9^2=c^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$13 ^ { 2 } + 9 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c を解く

$$c=5\sqrt{10}\approx 15.811388301$$

$$c=-5\sqrt{10}\approx -15.811388301$$

平方根を求める手順

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$169+9^{2}=c^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$169+81=c^{2}$$

169 と 81 を加算して 250 を求めます。

$$250=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=250$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=5\sqrt{10} c=-5\sqrt{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$169+9^{2}=c^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$169+81=c^{2}$$

169 と 81 を加算して 250 を求めます。

$$250=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=250$$

両辺から 250 を減算します。

$$c^{2}-250=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -250 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-250\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-250\right)}}{2}$$

-4 と -250 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{1000}}{2}$$

1000 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2} の解を求めます。

$$c=5\sqrt{10}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2} の解を求めます。

$$c=-5\sqrt{10}$$

方程式が解けました。

$$c=5\sqrt{10} c=-5\sqrt{10}$$