128x^2=32768 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

x を解く

$$x=16$$

$$x=-16$$

平方差を使用する手順

両辺を 128 で除算します。

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

32768 を 128 で除算して 256 を求めます。

$$x^{2}=256$$

両辺から 256 を減算します。

$$x^{2}-256=0$$

x^{2}-256 を検討してください。 x^{2}-256 を x^{2}-16^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-16=0 と x+16=0 を解きます。

$$x=16 x=-16$$

平方根を求める手順

両辺を 128 で除算します。

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

32768 を 128 で除算して 256 を求めます。

$$x^{2}=256$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=16 x=-16$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 128 で除算します。

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

32768 を 128 で除算して 256 を求めます。

$$x^{2}=256$$

両辺から 256 を減算します。

$$x^{2}-256=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -256 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 と -256 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±32}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±32}{2} の解を求めます。 32 を 2 で除算します。

$$x=16$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±32}{2} の解を求めます。 -32 を 2 で除算します。

$$x=-16$$

方程式が解けました。

$$x=16 x=-16$$