121h^2-4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

h を解く

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

平方差を使用する手順

121h^{2}-4 を検討してください。 121h^{2}-4 を \left(11h\right)^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、11h-2=0 と 11h+2=0 を解きます。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

平方根を求める手順

4 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$121h^{2}=4$$

両辺を 121 で除算します。

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$121h^{2}-4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 121 を代入し、b に 0 を代入し、c に -4 を代入します。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0 を 2 乗します。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-4 と 121 を乗算します。

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-484 と -4 を乗算します。

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

1936 の平方根をとります。

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

2 と 121 を乗算します。

$$h=\frac{0±44}{242}$$

± が正の時の方程式 h=\frac{0±44}{242} の解を求めます。 22 を開いて消去して、分数 \frac{44}{242} を約分します。

$$h=\frac{2}{11}$$

± が負の時の方程式 h=\frac{0±44}{242} の解を求めます。 22 を開いて消去して、分数 \frac{-44}{242} を約分します。

$$h=-\frac{2}{11}$$

方程式が解けました。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$