120000=112(1102)(x/1000)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

平方根を求める手順

112 と 1102 を乗算して 123424 を求めます。

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} を 1000000 で除算して \frac{3857}{31250}x^{2} を求めます。

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

両辺に \frac{3857}{31250} の逆数である \frac{31250}{3857} を乗算します。

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

120000 と \frac{31250}{3857} を乗算して \frac{3750000000}{3857} を求めます。

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

112 と 1102 を乗算して 123424 を求めます。

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} を 1000000 で除算して \frac{3857}{31250}x^{2} を求めます。

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

両辺から 120000 を減算します。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{3857}{31250} を代入し、b に 0 を代入し、c に -120000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-4 と \frac{3857}{31250} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-\frac{7714}{15625} と -120000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

\frac{1481088}{25} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

2 と \frac{3857}{31250} を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} の解を求めます。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} の解を求めます。

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$