120000=1.12(110.2)(x/1000)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

平方根を求める手順

1.12 と 110.2 を乗算して 123.424 を求めます。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

両辺を 123.424 で除算します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{120000}{123.424} を展開します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

32 を開いて消去して、分数 \frac{120000000}{123424} を約分します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

両辺に 1000000 を乗算します。

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

\frac{3750000}{3857} と 1000000 を乗算して \frac{3750000000000}{3857} を求めます。

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

1.12 と 110.2 を乗算して 123.424 を求めます。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

両辺から 120000 を減算します。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

方程式の両辺に 1000000 を乗算します。

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 123.424 を代入し、b に 0 を代入し、c に -120000000000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-4 と 123.424 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-493.696 と -120000000000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

59243520000000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

2 と 123.424 を乗算します。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} の解を求めます。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} の解を求めます。

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$