120000=112*812{left(x/1000right)}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

平方根を求める手順

112 と 812 を乗算して 90944 を求めます。

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} を 1000000 で除算して \frac{1421}{15625}x^{2} を求めます。

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

両辺に \frac{1421}{15625} の逆数である \frac{15625}{1421} を乗算します。

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

120000 と \frac{15625}{1421} を乗算して \frac{1875000000}{1421} を求めます。

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

112 と 812 を乗算して 90944 を求めます。

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

90944x^{2} を 1000000 で除算して \frac{1421}{15625}x^{2} を求めます。

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

両辺から 120000 を減算します。

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1421}{15625} を代入し、b に 0 を代入し、c に -120000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4 と \frac{1421}{15625} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625} と -120000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2 と \frac{1421}{15625} を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} の解を求めます。

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} の解を求めます。

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$