120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

平方根を求める手順

1.12 と 81.2 を乗算して 90.944 を求めます。

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

両辺を 90.944 で除算します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{120000}{90.944} を展開します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

64 を開いて消去して、分数 \frac{120000000}{90944} を約分します。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

両辺に 1000000 を乗算します。

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

\frac{1875000}{1421} と 1000000 を乗算して \frac{1875000000000}{1421} を求めます。

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

1.12 と 81.2 を乗算して 90.944 を求めます。

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

両辺から 120000 を減算します。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

方程式の両辺に 1000000 を乗算します。

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 90.944 を代入し、b に 0 を代入し、c に -120000000000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-4 と 90.944 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

-363.776 と -120000000000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

43653120000000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

2 と 90.944 を乗算します。

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} の解を求めます。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} の解を求めます。

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$