12x^5+4x^4-60x^3-20x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

因数

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

解の手順

4 をくくり出します。

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2} を検討してください。 x^{2} をくくり出します。

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

3x^{3}+x^{2}-15x-5 を検討してください。 グループ化 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -5 を除外します。

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 3x+1 を除外します。

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}-5 は有理根がないため、因数分解できません。

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

計算

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$