12x^2=48x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 48x を減算します。

$$12x^{2}-48x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(12x-48\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 12x-48=0 を解きます。

$$x=0 x=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 48x を減算します。

$$12x^{2}-48x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 12 を代入し、b に -48 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 の反数は 48 です。

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

2 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{48±48}{24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{48±48}{24} の解を求めます。 48 を 48 に加算します。

$$x=\frac{96}{24}$$

96 を 24 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{48±48}{24} の解を求めます。 48 から 48 を減算します。

$$x=\frac{0}{24}$$

0 を 24 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 48x を減算します。

$$12x^{2}-48x=0$$

両辺を 12 で除算します。

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 で除算すると、12 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

-48 を 12 で除算します。

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x^{2}-4x=0$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$x-2=2 x-2=-2$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=4 x=0$$