12p^2+10p を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 p ^ { 2 } + 10 p$$

因数

$$2p\left(6p+5\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(6p^{2}+5p\right)$$

6p^{2}+5p を検討してください。 p をくくり出します。

$$p\left(6p+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2p\left(6p+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$12p^{2}+10p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$p=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 12}$$

10^{2} の平方根をとります。

$$p=\frac{-10±10}{2\times 12}$$

2 と 12 を乗算します。

$$p=\frac{-10±10}{24}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{-10±10}{24} の解を求めます。 -10 を 10 に加算します。

$$p=\frac{0}{24}$$

0 を 24 で除算します。

$$p=0$$

± が負の時の方程式 p=\frac{-10±10}{24} の解を求めます。 -10 から 10 を減算します。

$$p=-\frac{20}{24}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-20}{24} を約分します。

$$p=-\frac{5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に -\frac{5}{6} を代入します。

$$12p^{2}+10p=12p\left(p-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$12p^{2}+10p=12p\left(p+\frac{5}{6}\right)$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{6} を p に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$12p^{2}+10p=12p\times \frac{6p+5}{6}$$

12 と 6 の最大公約数 6 で約分します。

$$12p^{2}+10p=2p\left(6p+5\right)$$

計算

$$2p\left(6p+5\right)$$