12x^2-6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 { x }^{ 2 } -6x$$

因数

$$6x\left(2x-1\right)$$

解の手順

6 をくくり出します。

$$6\left(2x^{2}-x\right)$$

2x^{2}-x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(2x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$6x\left(2x-1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$12x^{2}-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-6\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 12}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±6}{2\times 12}$$

2 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{6±6}{24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±6}{24} の解を求めます。 6 を 6 に加算します。

$$x=\frac{12}{24}$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{12}{24} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±6}{24} の解を求めます。 6 から 6 を減算します。

$$x=\frac{0}{24}$$

0 を 24 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{2} を x_{2} に 0 を代入します。

$$12x^{2}-6x=12\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

x から \frac{1}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$12x^{2}-6x=12\times \frac{2x-1}{2}x$$

12 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$12x^{2}-6x=6\left(2x-1\right)x$$

計算

$$6x\left(2x-1\right)$$