x を解く
x=1
x=19
グラフ
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96-12x-\left(8-x\right)x=77
12 と 8 を乗算して 96 を求めます。
96-12x-\left(8x-x^{2}\right)=77
分配則を使用して 8-x と x を乗算します。
96-12x-8x-\left(-x^{2}\right)=77
8x-x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
96-12x-8x+x^{2}=77
-x^{2} の反数は x^{2} です。
96-20x+x^{2}=77
-12x と -8x をまとめて -20x を求めます。
96-20x+x^{2}-77=0
両辺から 77 を減算します。
19-20x+x^{2}=0
96 から 77 を減算して 19 を求めます。
x^{2}-20x+19=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 19}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -20 を代入し、c に 19 を代入します。
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 19}}{2}
-20 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-76}}{2}
-4 と 19 を乗算します。
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{324}}{2}
400 を -76 に加算します。
x=\frac{-\left(-20\right)±18}{2}
324 の平方根をとります。
x=\frac{20±18}{2}
-20 の反数は 20 です。
x=\frac{38}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{20±18}{2} の解を求めます。 20 を 18 に加算します。
x=19
38 を 2 で除算します。
x=\frac{2}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{20±18}{2} の解を求めます。 20 から 18 を減算します。
x=1
2 を 2 で除算します。
x=19 x=1
方程式が解けました。
96-12x-\left(8-x\right)x=77
12 と 8 を乗算して 96 を求めます。
96-12x-\left(8x-x^{2}\right)=77
分配則を使用して 8-x と x を乗算します。
96-12x-8x-\left(-x^{2}\right)=77
8x-x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
96-12x-8x+x^{2}=77
-x^{2} の反数は x^{2} です。
96-20x+x^{2}=77
-12x と -8x をまとめて -20x を求めます。
-20x+x^{2}=77-96
両辺から 96 を減算します。
-20x+x^{2}=-19
77 から 96 を減算して -19 を求めます。
x^{2}-20x=-19
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-19+\left(-10\right)^{2}
-20 (x 項の係数) を 2 で除算して -10 を求めます。次に、方程式の両辺に -10 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-20x+100=-19+100
-10 を 2 乗します。
x^{2}-20x+100=81
-19 を 100 に加算します。
\left(x-10\right)^{2}=81
因数x^{2}-20x+100。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{81}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-10=9 x-10=-9
簡約化します。
x=19 x=1
方程式の両辺に 10 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}