12left(3x/4-7/2right)-6left(5/9+3x/4right)=frac{3x}{2}+18left(frac{5x}{6}-frac{7}{12}right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 \left( \frac{ 3x }{ 4 } - \frac{ 7 }{ 2 } \right) -6 \left( \frac{ 5 }{ 9 } + \frac{ 3x }{ 4 } \right) = \frac{ 3x }{ 2 } +18 \left( \frac{ 5x }{ 6 } - \frac{ 7 }{ 12 } \right)$$

x を解く

$$x = -\frac{209}{72} = -2\frac{65}{72} \approx -2.902777778$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 36 (4,2,9,6,12 の最小公倍数) で乗算します。

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7}{2}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と 2 の最小公倍数は 4 です。 \frac{7}{2} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7\times 2}{4}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{3x}{4} と \frac{7\times 2}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$432\times \frac{3x-7\times 2}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

3x-7\times 2 で乗算を行います。

$$432\times \frac{3x-14}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

432 と 4 の最大公約数 4 で約分します。

$$108\left(3x-14\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

分配則を使用して 108 と 3x-14 を乗算します。

$$324x-1512-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 9 と 4 の最小公倍数は 36 です。 \frac{5}{9} と \frac{4}{4} を乗算します。 \frac{3x}{4} と \frac{9}{9} を乗算します。

$$324x-1512-216\left(\frac{5\times 4}{36}+\frac{9\times 3x}{36}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{5\times 4}{36} と \frac{9\times 3x}{36} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$324x-1512-216\times \frac{5\times 4+9\times 3x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

5\times 4+9\times 3x で乗算を行います。

$$324x-1512-216\times \frac{20+27x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

216 と 36 の最大公約数 36 で約分します。

$$324x-1512-6\left(20+27x\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

分配則を使用して -6 と 20+27x を乗算します。

$$324x-1512-120-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

-1512 から 120 を減算して -1632 を求めます。

$$324x-1632-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

324x と -162x をまとめて 162x を求めます。

$$162x-1632=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

18 と 3 を乗算して 54 を求めます。

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 6 と 12 の最小公倍数は 12 です。 \frac{5x}{6} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{2\times 5x}{12} と \frac{7}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$162x-1632=54x+648\times \frac{2\times 5x-7}{12}$$

2\times 5x-7 で乗算を行います。

$$162x-1632=54x+648\times \frac{10x-7}{12}$$

648 と 12 の最大公約数 12 で約分します。

$$162x-1632=54x+54\left(10x-7\right)$$

分配則を使用して 54 と 10x-7 を乗算します。

$$162x-1632=54x+540x-378$$

54x と 540x をまとめて 594x を求めます。

$$162x-1632=594x-378$$

両辺から 594x を減算します。

$$162x-1632-594x=-378$$

162x と -594x をまとめて -432x を求めます。

$$-432x-1632=-378$$

1632 を両辺に追加します。

$$-432x=-378+1632$$

-378 と 1632 を加算して 1254 を求めます。

$$-432x=1254$$

両辺を -432 で除算します。

$$x=\frac{1254}{-432}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{1254}{-432} を約分します。

$$x=-\frac{209}{72}$$