12^2+x^2=13^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=-5$$

$$x=5$$

平方差を使用する手順

12 の 2 乗を計算して 144 を求めます。

$$144+x^{2}=13^{2}$$

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$144+x^{2}=169$$

両辺から 169 を減算します。

$$144+x^{2}-169=0$$

144 から 169 を減算して -25 を求めます。

$$-25+x^{2}=0$$

-25+x^{2} を検討してください。 -25+x^{2} を x^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-5=0 と x+5=0 を解きます。

$$x=5 x=-5$$

平方根を求める手順

12 の 2 乗を計算して 144 を求めます。

$$144+x^{2}=13^{2}$$

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$144+x^{2}=169$$

両辺から 144 を減算します。

$$x^{2}=169-144$$

169 から 144 を減算して 25 を求めます。

$$x^{2}=25$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=5 x=-5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

12 の 2 乗を計算して 144 を求めます。

$$144+x^{2}=13^{2}$$

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$144+x^{2}=169$$

両辺から 169 を減算します。

$$144+x^{2}-169=0$$

144 から 169 を減算して -25 を求めます。

$$-25+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-25=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -25 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 と -25 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10}{2} の解を求めます。 10 を 2 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10}{2} の解を求めます。 -10 を 2 で除算します。

$$x=-5$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=-5$$