11x^2+9-4x-8x^2-15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

計算

$$3x^{2}-19x+9$$

解の手順

11x^{2} と -8x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-4x と -15x をまとめて -19x を求めます。

$$3x^{2}+9-19x$$

因数

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

11x^{2} と -8x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-4x と -15x をまとめて -19x を求めます。

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 を -108 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 の反数は 19 です。

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} の解を求めます。 19 を \sqrt{253} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} の解を求めます。 19 から \sqrt{253} を減算します。

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{19+\sqrt{253}}{6} を x_{2} に \frac{19-\sqrt{253}}{6} を代入します。

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$