11x^2-10=67 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$11 { x }^{ 2 } -10=67$$

x を解く

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

平方根を求める手順

10 を両辺に追加します。

$$11x^{2}=67+10$$

67 と 10 を加算して 77 を求めます。

$$11x^{2}=77$$

両辺を 11 で除算します。

$$x^{2}=\frac{77}{11}$$

77 を 11 で除算して 7 を求めます。

$$x^{2}=7$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 67 を減算します。

$$11x^{2}-10-67=0$$

-10 から 67 を減算して -77 を求めます。

$$11x^{2}-77=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 11 を代入し、b に 0 を代入し、c に -77 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

-4 と 11 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

-44 と -77 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3388}}{2\times 11}$$

3388 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±22\sqrt{7}}{2\times 11}$$

2 と 11 を乗算します。

$$x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22} の解を求めます。

$$x=\sqrt{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$