105r^230=7065 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

r を解く

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

平方根を求める手順

105 と 30 を乗算して 3150 を求めます。

$$3150r^{2}=7065$$

両辺を 3150 で除算します。

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

45 を開いて消去して、分数 \frac{7065}{3150} を約分します。

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

105 と 30 を乗算して 3150 を求めます。

$$3150r^{2}=7065$$

両辺から 7065 を減算します。

$$3150r^{2}-7065=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3150 を代入し、b に 0 を代入し、c に -7065 を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-4 と 3150 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-12600 と -7065 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

89019000 の平方根をとります。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

2 と 3150 を乗算します。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} の解を求めます。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} の解を求めます。

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

方程式が解けました。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$