105^2=(9x)^2+(32x)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

平方根を求める手順

105 の 2 乗を計算して 11025 を求めます。

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} を展開します。

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

32 の 2 乗を計算して 1024 を求めます。

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} と 1024x^{2} をまとめて 1105x^{2} を求めます。

$$11025=1105x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1105x^{2}=11025$$

両辺を 1105 で除算します。

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{11025}{1105} を約分します。

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

105 の 2 乗を計算して 11025 を求めます。

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} を展開します。

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

32 の 2 乗を計算して 1024 を求めます。

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} と 1024x^{2} をまとめて 1105x^{2} を求めます。

$$11025=1105x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1105x^{2}=11025$$

両辺から 11025 を減算します。

$$1105x^{2}-11025=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1105 を代入し、b に 0 を代入し、c に -11025 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 と 1105 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 と -11025 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 と 1105 を乗算します。

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} の解を求めます。

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} の解を求めます。

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$