103^x=15 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$103 ^ { x } = 15$$

x を解く

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$103^{x}=15$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(103)=\log(15)$$

両辺を \log(103) で除算します。

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$