102*(102^x-1)=11*002 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x を解く

$$x=0$$

対数の定義を使用する手順

分配則を使用して 102 と 102^{x}-1 を乗算します。

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

11 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0 と 2 を乗算して 0 を求めます。

$$102\times 102^{x}-102=0$$

方程式の両辺に 102 を加算します。

$$102\times 102^{x}=102$$

両辺を 102 で除算します。

$$102^{x}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(102)=\log(1)$$

両辺を \log(102) で除算します。

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$