100000000=67*1026^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 67 で除算します。

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

両辺を \log(1026) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$