1000000=418658*left(10250right)^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 418658 で除算します。

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{1000000}{418658} を約分します。

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

両辺を \log(10250) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$