1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

平方根を求める手順

0 と 98 を乗算して 0 を求めます。

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000 と 1+x を乗算します。

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000+1000x と x を乗算します。

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000 と 1+x を乗算します。

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 と 108 を加算して 1108 を求めます。

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

両辺から 1000x を減算します。

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

1000x と -1000x をまとめて 0 を求めます。

$$1000x^{2}=1108$$

両辺を 1000 で除算します。

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{1108}{1000} を約分します。

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 98 を乗算して 0 を求めます。

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000 と 1+x を乗算します。

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000+1000x と x を乗算します。

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

分配則を使用して 1000 と 1+x を乗算します。

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 と 108 を加算して 1108 を求めます。

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

両辺から 1108 を減算します。

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

両辺から 1000x を減算します。

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

1000x と -1000x をまとめて 0 を求めます。

$$1000x^{2}-1108=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1000 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1108 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 と 1000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 と -1108 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

4432000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 と 1000 を乗算します。

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$