1000^2+p^2=100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

p を解く

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

平方根を求める手順

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$1000000+p^{2}=100$$

両辺から 1000000 を減算します。

$$p^{2}=100-1000000$$

100 から 1000000 を減算して -999900 を求めます。

$$p^{2}=-999900$$

方程式が解けました。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

1000 の 2 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$1000000+p^{2}=100$$

両辺から 100 を減算します。

$$1000000+p^{2}-100=0$$

1000000 から 100 を減算して 999900 を求めます。

$$999900+p^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$p^{2}+999900=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 999900 を代入します。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4 と 999900 を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

-3999600 の平方根をとります。

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} の解を求めます。

$$p=30\sqrt{1111}i$$

± が負の時の方程式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} の解を求めます。

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

方程式が解けました。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$