1000=left(1+0.08right)frac{xsqrt{9.9610^6}}{2}left(1-1/sqrt{1+frac{0.05{pi}}}right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1000 = \left( 1+0.08 \right) \frac{ x \sqrt{ 9.96 { 10 }^{ 6 } } }{ 2 } \left( 1- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1+ \frac{ 0.05 }{ \pi } } } \right)$$

x を解く

$$x = \frac{5000 \sqrt{249 \pi + 12.45} {(\sqrt{\pi + 0.05} + \sqrt{\pi})}}{6723} \approx 74.616179212$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2000=\left(1+0.08\right)x\sqrt{9.96\times 10^{6}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

1 と 0.08 を加算して 1.08 を求めます。

$$2000=1.08x\sqrt{9.96\times 10^{6}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

10 の 6 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$2000=1.08x\sqrt{9.96\times 1000000}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

9.96 と 1000000 を乗算して 9960000 を求めます。

$$2000=1.08x\sqrt{9960000}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

9960000=200^{2}\times 249 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{200^{2}\times 249} 200^{2} の平方根をとります。

$$2000=1.08x\times 200\sqrt{249}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

1.08 と 200 を乗算して 216 を求めます。

$$2000=216x\sqrt{249}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

分配則を使用して 216x\sqrt{249} と 1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}} を乗算します。

$$2000=216x\sqrt{249}+216x\sqrt{249}\left(-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$216x\sqrt{249}+216x\sqrt{249}\left(-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)=2000$$

216 と -1 を乗算して -216 を求めます。

$$216x\sqrt{249}-216x\sqrt{249}\times \frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}=2000$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(216\sqrt{249}-216\sqrt{249}\times \frac{1}{\sqrt{1+\frac{0.05}{\pi }}}\right)x=2000$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\frac{216\sqrt{249}}{\sqrt{\frac{1}{20\pi }+1}}+216\sqrt{249}\right)x=2000$$

両辺を 216\sqrt{249}-216\sqrt{249}\left(\sqrt{1+0.05\pi ^{-1}}\right)^{-1} で除算します。

$$\frac{\left(-\frac{216\sqrt{249}}{\sqrt{\frac{1}{20\pi }+1}}+216\sqrt{249}\right)x}{-\frac{216\sqrt{249}}{\sqrt{\frac{1}{20\pi }+1}}+216\sqrt{249}}=\frac{2000}{-\frac{216\sqrt{249}}{\sqrt{\frac{1}{20\pi }+1}}+216\sqrt{249}}$$

216\sqrt{249}-216\sqrt{249}\left(\sqrt{1+0.05\pi ^{-1}}\right)^{-1} で除算すると、216\sqrt{249}-216\sqrt{249}\left(\sqrt{1+0.05\pi ^{-1}}\right)^{-1} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{2000}{-\frac{216\sqrt{249}}{\sqrt{\frac{1}{20\pi }+1}}+216\sqrt{249}}$$

2000 を 216\sqrt{249}-216\sqrt{249}\left(\sqrt{1+0.05\pi ^{-1}}\right)^{-1} で除算します。

$$x=\frac{5000\sqrt{249\pi +12.45}\left(\sqrt{\pi +0.05}+\sqrt{\pi }\right)}{6723}$$